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ラジアンとは?

らじあん

ラジアンとは、角度を表す国際単位系(SI)の単位で、円の半径と弧の長さの比によって角度を定義します。

ラジアン(radian、記号:rad)は、角度を表すSI組立単位です。1ラジアンは、円の半径と同じ長さの弧が円周上に対応するときの中心角として定義されます。言い換えると「弧の長さ=半径」となるときの角度が1ラジアンです。

円一周(360°)は2πラジアンに相当します。主な対応関係は以下のとおりです。

  • 360° = 2π rad(約6.283 rad)
  • 180° = π rad(約3.14159 rad)
  • 90°(直角)= π/2 rad(約1.571 rad)
  • 1 rad ≈ 57.296°

日常生活では「度(°)」が一般的ですが、数学・物理学・工学ではラジアンが標準的に使われます。その理由は、ラジアンを用いると三角関数の微分・積分や、弧長・扇形の面積の計算が非常にシンプルな形になるためです。たとえば弧長は「半径 × ラジアン角」で直接求められます。

関数電卓やプログラミング言語(Python・JavaScriptなど)の三角関数はデフォルトでラジアンを使用するため、理工系の学習や開発の場面で必ずと言ってよいほど登場する単位です。

使い方・例文

プログラムで「sin(π/2)」と書くと1(sin90°)が得られるのは、引数がラジアン単位で処理されているためです。

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