中心角とは？
ちゅうしんかく
中心角とは、円の中心を頂点として、円周上の2点に向かって引いた2本の半径がつくる角のことです。
中心角とは、円の中心を頂点として、円周上の2点に向かってそれぞれ引いた2本の半径（線分）によって形成される角度のことをいいます。算数・数学の図形の分野で頻繁に登場する基本概念です。
円全体（一周）の中心角は360度であり、円を等分した場合の各扇形（おうぎ形）の中心角は360度をその等分数で割った値になります。たとえば円を4等分すると各部分の中心角は90度、6等分すると60度になります。
中心角と弧・弦・面積には密接な関係があります。
- 弧の長さは中心角に比例します（中心角が2倍なら弧も2倍）
- 扇形の面積も中心角に比例します
- 中心角の大きさは、同じ弧に対する円周角の2倍になります（円周角の定理）
扇形の弧の長さlは「l = 2πr × (中心角/360)」、扇形の面積Sは「S = πr² × (中心角/360)」で求められます（rは半径）。時計の文字盤や円グラフ・コンパスを使った作図など、日常のさまざまな場面で中心角の概念が活用されています。
使い方・例文
円グラフで「Aの割合が全体の25%」を表すとき、その扇形の中心角は360×0.25＝90度になります。また、ピザを6等分に切ると、各ピースの中心角はそれぞれ60度です。
この用語をシェア
最終更新: