円周角とは？
えんしゅうかく
円周角とは、円上の2点を結ぶ弧に対して、円周上の別の点から見た角度のことで、同じ弧に対する円周角はすべて等しくなります。
円周角（えんしゅうかく）とは、円周上の1点を頂点とし、同じ円の円周上にある他の2点を結ぶ2本の弦がつくる角度のことです。英語では「Inscribed Angle（内接角）」とも呼ばれます。
円周角に関する重要な定理が「円周角の定理」です。この定理は次のことを述べています。
たとえば、円の直径を弦としたとき、その直径に対する円周角は必ず90度（直角）になります。これを「タレスの定理」または「直径に対する円周角は直角」と呼び、古代ギリシャの数学者タレスが発見したとされています。
円周角の定理は中学数学（日本では主に中学3年生）で学ぶ重要な定理であり、円に関する角度の問題を解く基礎となります。実際の図形問題では、
- 未知の角度を求める
- 4点が同一円上にあることを証明する（共円条件）
- 図形の対称性や等角の関係を利用する
といった場面で活用されます。入試問題でも頻出のテーマで、補助線を引いて円周角と中心角の関係を利用することが解法のカギとなるケースが多いです。
使い方・例文
円の直径の両端をABとし、円周上の点Pから見た角APBは、Pがどこにあっても必ず90度になるという性質は、円周角の定理の代表的な例です。
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