球とは？
きゅう
球とは、中心から等距離にあるすべての点の集まりでできた立体図形のことで、どの方向から見ても円形に見えます。
数学・算数における球（きゅう）とは、空間内の一点（中心）から等しい距離（半径）にあるすべての点の集合によって囲まれた立体図形です。球の表面そのものを「球面」と呼び、球面と内部全体を含めたものを「球体」と呼ぶこともあります。
- 表面積：4πr²（rは半径）
- 体積：(4/3)πr³
- どの方向に切っても断面は必ず円になります
- 同じ体積の立体の中で、球は表面積が最も小さくなります
球はサッカーボールや地球儀など身近な物の形として登場します。また、シャボン玉が球形になるのは、表面張力が同じ体積に対して表面積を最小にしようとするためで、球の数学的な性質が自然現象に現れた例といえます。
立体図形の学習では、円柱・円錐と並んで球は基本的な形の一つです。空間認識や体積・面積の計算を学ぶうえで欠かせない概念であり、物理や工学の分野でも球の性質は頻繁に活用されます。
使い方・例文
「半径3cmの球の体積を求めなさい」という問題では、公式 (4/3)πr³ に r=3 を代入して計算します。
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