尤度比検定とは？
ゆうどひけんてい
尤度比検定とは、二つの統計モデルの当てはまりの良さを尤度の比によって比較し、モデルや仮説の優劣を判断する統計的検定手法です。
尤度比検定（ゆうどひけんてい、Likelihood Ratio Test）とは、帰無仮説と対立仮説のもとでそれぞれ最大化された尤度（データが観測される確率の最大値）の比を検定統計量として用い、モデルの適合度の差を評価する統計的検定手法です。
「尤度（ゆうど）」とはパラメーターが与えられたもとで観測データが得られる確率を表す指標です。尤度比検定では、制約のないモデル（対立仮説）と制約を加えたモデル（帰無仮説）それぞれの最大尤度を求め、その比の対数を2倍した値（検定統計量）を計算します。サンプルサイズが十分に大きい場合、この統計量はカイ二乗分布に近似的に従うことが知られており、カイ二乗表を用いてp値を求め仮説の棄却・採択を判断します。
尤度比検定が活用される代表的な場面は以下のとおりです。
- 線形回帰・ロジスティック回帰の変数選択時に、変数追加の有効性を評価する。
- 一般化線形モデル（GLM）で二つのネストしたモデルを比較する。
- 遺伝学・生物統計での遺伝子型と表現型の関連解析。
- 機械学習の特徴量選択や、混合モデルの構造比較。
尤度比検定はワルド検定やスコア検定と並ぶ代表的な検定の枠組みのひとつです。特にネストしたモデル（一方のモデルが他方の特殊ケースである関係）の比較に強力であり、統計解析ソフトウェアでも標準的に搭載されています。
使い方・例文
ロジスティック回帰分析で「説明変数を1つ追加したモデル」と「追加しないモデル」のどちらが良いかを比較する際に、尤度比検定が使われます。
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