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最大値とは?

さいだいち

最大値とは、与えられたデータや数値の集まりの中で最も大きい値のことです。

最大値(さいだいち、maximum value)とは、ある数値の集合関数において、最も大きい値のことを指します。数学統計学・情報処理など幅広い分野で基本的な概念として用いられます。

集合における最大値として、例えば数値の集合 {3, 7, 1, 9, 4} の最大値は9です。データの集まりから最大値を見つけることは、統計的な分析の基礎であり、データの範囲(最大値と最小値の差)を求める際にも使われます。

関数の最大値として、数学では関数 f(x) のある区間における最も大きい出力値を最大値と呼びます。微分を使って極値を求め、その中から最大値を特定する手法は高校数学の重要なテーマです。

最大値と最大元の違いとして、有限の集合では必ず最大値が存在しますが、無限集合や開区間では最大値が存在しない場合もあります。その場合は「上限(supremum)」という概念が用いられます。

コンピュータにおける利用として、プログラミングでは配列やリストの中から最大値を探す処理は頻出のアルゴリズムです。多くのプログラミング言語には最大値を返す組み込み関数(max関数など)が用意されています。

使い方・例文

テストの点数一覧から最大値を求めると、クラスの最高得点がわかります。

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