行列とは？
ぎょうれつ
行列とは、数や式を縦横に長方形状に並べた数学的な表のことで、連立方程式や変換の表現に使われます。
行列（マトリックス）とは、数や文字式を縦（行）と横（列）に長方形状に並べ、括弧でくくったものです。縦の並びを「行」、横の並びを「列」と呼び、m行n列の行列を「m×n行列」と表します。
行列どうしの演算には以下のものがあります。
- 和・差：同じサイズの行列同士で、対応する要素を足したり引いたりする。
- スカラー倍：行列の全要素を定数倍する。
- 積：m×n行列とn×p行列の積はm×p行列になる。行列の積は一般に交換法則が成り立たない（AB≠BAの場合がある）。
- 逆行列・行列式：正方行列において逆行列が存在するかどうかは行列式（det）で判定でき、連立方程式の解法に利用される。
連立一次方程式は行列を使って「Ax＝b」という形に簡潔に表せ、ガウスの消去法や逆行列を用いて解くことができます。また、行列は2次元・3次元の回転・拡大・反射などの幾何変換も簡潔に表現でき、コンピュータグラフィックス（CG）では座標変換の基礎として欠かせません。
現代では機械学習・データサイエンス・量子力学・経済学のモデルなど、多くの分野で行列演算が中心的な役割を果たしています。
使い方・例文
3Dゲームで画面上のキャラクターを回転させるとき、内部では頂点座標を行列と掛け算することで新しい位置を計算しています。また、連立方程式を解く際に係数を行列にまとめて処理することも代表的な使い方です。
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