交換法則とは？
こうかんほうそく
「法則」の用語まとめを見る交換法則とは、足し算や掛け算において数の順序を入れ替えても結果が変わらないという算数・数学の基本法則です。
交換法則（こうかんほうそく）とは、二つの数を演算するとき、その順序を入れ替えても結果が等しくなるという数学の基本的な性質です。英語では「commutative law」と呼ばれます。
最もなじみ深い例は加法の交換法則で、「a＋b＝b＋a」が成り立ちます。たとえば「3＋5」も「5＋3」も答えは8です。同様に乗法の交換法則「a×b＝b×a」も成り立ち、「4×6」も「6×4」も24になります。
一方、引き算や割り算には交換法則は成立しません。「10－3」は7ですが「3－10」は－7と異なり、「12÷4」は3ですが「4÷12」は1/3です。これらの演算は非可換と呼ばれます。
交換法則が重要なのは、計算の工夫や順序の自由度を保証するためです。たとえばかけ算の順序を自由に変えられるため、計算しやすい組み合わせを選べます。代数学・集合論・行列など発展的な数学でも、演算が可換かどうかは構造の根幹を決める重要な性質です。
使い方・例文
「2×7」と「7×2」はどちらも14になります。掛け算の順序を変えても答えが同じになるのが交換法則の具体的な例です。
この用語をシェア
最終更新: