尤度とは？
ゆうど
尤度とは、あるパラメータのもとで観測データが得られる確からしさを表す統計学の概念です。
尤度（ゆうど、likelihood）とは、統計学において、与えられたパラメータの値のもとで観測データが実現する確率（または確率密度）を、パラメータの関数として捉えたものです。確率とよく似た概念ですが、確率がパラメータを固定してデータの変動を見るのに対し、尤度はデータを固定してパラメータの変動を見るという点で本質的に異なります。
尤度の考え方は、最尤推定法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）の基盤となっています。最尤推定では、観測データに対して尤度を最大にするパラメータの値を「もっともらしい推定値」として採用します。例えばコインを10回投げて7回表が出た場合、表の出る確率pを最尤推定すると p=0.7 が得られます。
尤度はさまざまな場面で活用されます。
- 回帰モデルや分類モデルのパラメータ推定
- ベイズ統計における事前分布・事後分布の計算
- モデル比較（尤度比検定、AIC・BICなど情報量基準の算出）
- 機械学習における損失関数の設計（対数尤度の最大化）
実用上は計算の便宜から対数をとった対数尤度が多用されます。尤度の概念を正確に理解することは、統計モデリングや機械学習の理論を深く理解するうえで欠かせない基礎です。
使い方・例文
コインの表が出る確率を推定する場合、「10回中7回表が出た」というデータに対してさまざまなp値の尤度を計算し、最も尤度が高いp=0.7を推定値とするのが最尤推定の例です。
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