ガウス分布とは？
がうすぶんぷ
ガウス分布とは、平均値を中心に左右対称の釣り鐘型曲線を描く確率分布で、自然界や社会の多くの現象に現れる最も基本的な分布です。
ガウス分布（Gaussian distribution）は、ドイツの数学者カール・フリードリヒ・ガウスの名にちなんだ確率分布で、正規分布（Normal distribution）とも呼ばれます。平均値（μ）と標準偏差（σ）という2つのパラメータだけで形状が完全に決まります。
グラフにすると平均値を中心とした左右対称の釣り鐘型（ベル型）曲線になり、平均から離れるほどデータが出現する確率が下がります。統計学の「68-95-99.7則」として知られるように、データの約68%が平均±1σ以内、約95%が±2σ以内、約99.7%が±3σ以内に収まるという特性があります。
ガウス分布が広く使われる理由の一つに中心極限定理があります。多数の独立した確率変数の和は、それぞれの分布の形によらずガウス分布に近づくという定理で、現実のさまざまな測定値がガウス分布に従う理論的根拠となっています。
具体的な応用例は多岐にわたります。
- 人間の身長・体重などの身体計測値
- 工場製品の寸法ばらつき（品質管理）
- 測定誤差の分布（誤差論）
- 株価の日次変動率の近似
- 機械学習における重みの初期化
統計的仮説検定や信頼区間の計算、機械学習アルゴリズムの設計など、現代のデータ科学の根幹をなす分布として広く用いられています。
使い方・例文
「このテストの得点はガウス分布に従っており、平均70点・標準偏差10点として分析した」のように、データのばらつきを表現する際に使います。
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