正規分布とは？
せいきぶんぷ
正規分布とは、平均値を中心に左右対称の釣り鐘形をした確率分布で、自然界や社会のさまざまなデータに現れる最も基本的な分布です。
正規分布（せいきぶんぷ）とは、統計学・確率論における最も重要な確率分布のひとつです。グラフにすると平均値を中心とした左右対称の釣り鐘型（ベル曲線）になることが特徴です。ドイツの数学者ガウスが理論的に定式化したことから「ガウス分布」とも呼ばれます。
正規分布は平均（μ）と標準偏差（σ）の2つのパラメータで完全に定まります。平均はデータの中心位置を、標準偏差はデータの散らばり具合を表します。正規分布の重要な性質として、以下のことが知られています。
- 全データの約68％が平均±1σの範囲に収まる
- 全データの約95％が平均±2σの範囲に収まる
- 全データの約99.7％が平均±3σの範囲に収まる
正規分布が重要視される理由のひとつに中心極限定理があります。これは「独立した多数の確率変数の和は、もとの分布の形によらず正規分布に近づく」という定理で、多くの自然現象や測定誤差が正規分布に従う理論的根拠となっています。
身長・体重・試験の点数・製品の寸法誤差など、現実のデータの多くが正規分布に近い形を示します。そのため品質管理・医学研究・金融工学など幅広い分野で活用されており、統計的検定の基礎にもなっています。
使い方・例文
クラス全員の身長データをグラフにすると、多くの場合は平均身長付近に集中した釣り鐘形の正規分布に近い形になります。
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