確率変数とは？
かくりつへんすう
確率変数とは、確率的な実験の結果に対応して数値が決まる変数であり、確率論・統計学の中心的な概念です。
確率変数（かくりつへんすう、英：random variable）とは、確率的な試行（実験・観測）の結果ごとに数値を対応させる関数のことです。実際にどの値をとるかは事前には確定せず、ある確率分布に従って決まります。
- 離散型確率変数：取りうる値が有限個または可算無限個のもの。例：サイコロを振ったときの出た目（1〜6）、1時間に発生するメールの通数
- 連続型確率変数：取りうる値が連続的な実数の区間上に広がるもの。例：ある地点の気温、製品の重量
確率変数Xに関する重要な指標として、期待値E(X)と分散Var(X)があります。期待値は確率変数が平均的に取る値を表し、分散はその値のばらつきの大きさを示します。
確率変数の概念は、データのランダム性を数学的に扱うための基礎となります。例えば、コイントスの結果を「表なら1、裏なら0」と数値化したものは確率変数です。二項分布・正規分布・ポアソン分布なども、確率変数が従う分布として定義されます。
統計学・機械学習・経済学・物理学など、不確実性を扱うあらゆる分野で確率変数は必須の道具となっています。
使い方・例文
「1枚のコインを投げて表が出たら1、裏が出たら0」という対応が確率変数の典型例で、このような設定から確率分布や期待値の計算を行います。
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