対角線とは？
たいかくせん
対角線とは、多角形において隣り合わない2つの頂点を結ぶ直線のことで、図形の性質を調べるうえで重要な概念です。
対角線（たいかくせん）とは、多角形（三角形以外の図形）の頂点のうち、隣接していない2つの頂点を結ぶ線分のことです。三角形には対角線がなく、四角形から対角線が存在します。
対角線の本数は多角形の頂点の数によって決まります。n角形の対角線の総数は n(n-3)÷2 本で求められます。例えば、四角形は2本、五角形は5本、六角形は9本の対角線を持ちます。
対角線には図形ごとに特有の性質があります。
- 長方形・正方形：2本の対角線が互いを二等分し、長さが等しい
- 正方形・ひし形：2本の対角線が直角に交わる
- 平行四辺形：2本の対角線がそれぞれの中点で交わる
対角線は図形の面積を求める際にも活用されます。ひし形の面積は「2本の対角線の積÷2」で求められます。また、対角線で四角形を三角形に分割して面積を計算する手法は、複雑な多角形の面積算出の基本です。
建築・デザイン・テセレーションなど実用的な場面でも、対角線を引くことで構造の安定性や均整を確認することができます。
使い方・例文
正方形のタイルに鉛筆で対角線を引いて交点（中心）を確認し、模様の中心に飾りを配置した。
この用語をシェア
最終更新: