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直線とは?

ちょくせん

直線とは、両方向に無限に伸びる曲がりのない線のことで、数学における基本的な図形のひとつです。

直線とは、数学において両方向に限りなく延び続ける、まっすぐな線のことをいいます。どの部分を取り出しても同じ方向を向いており、曲がりや折れがないのが特徴です。平面図形(2次元)だけでなく、空間図形(3次元)においても扱われる概念です。

日常語では「まっすぐな線」を広く「直線」と呼ぶことがありますが、数学では長さに関して以下のように厳密に区別されます。

  • 直線:両端がなく、両方向に無限に伸びる
  • 半直線(光線):一方の端(始点)だけがあり、反対方向に無限に伸びる
  • 線分:両端点を持ち、長さが有限の線

直線の性質として重要なのは、2点が決まれば直線はただひとつに定まる、という点です。また、平面上で2本の直線は、平行(交わらない)か、1点で交わるかのどちらかです。垂直に交わる場合を特に「垂線」と呼びます。

座標平面では、直線は一次方程式(y=ax+bの形)で表されます。傾き(a)と切片(b)によって、平面上のあらゆる直線を式で表現することができます。直線の概念は、図形の証明・関数・ベクトルなど、数学の幅広い分野の基礎となっています。

使い方・例文

算数の授業で「2点A、Bを通る直線を引きなさい」という問題が出たとき、定規を使って両点を結び、さらに両端まで延ばして描きます。

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