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群の作用とは?

ぐんのさよう

群が集合に作用する構造。対称性の数学的表現。

群Gが集合Xに左作用するとは・G×X→Xが定義されて単位元と積に整合する写像があることで・対称性の記述に使われる。

使い方・例文

正三角形の対称群Dihedral(3)が三頂点の集合に作用し・頂点の置換として回転と反転を記述する。

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