正三角形とは？
せいさんかっけい
正三角形とは、3辺の長さがすべて等しく、3つの内角がすべて60度である三角形です。
正三角形は、3辺の長さが互いに等しい（等辺三角形）であり、かつ3つの内角がすべて60度である三角形です。三角形の内角の和は180度であるため、3等分するとちょうど60度になることが確認できます。
正三角形の主な性質には次のものがあります。
- 3本の対称軸を持ち、各頂点から対辺の中点を結ぶ線がそれぞれ対称軸になる。
- 外心・内心・重心・垂心がすべて一致する（中心が一点に集まる）。
- 一辺の長さを a とすると、高さは (√3/2)a、面積は (√3/4)a² で表される。
- 外接円の半径は a/√3、内接円の半径は a/(2√3) で、外接円の半径は内接円の半径の2倍になる。
正三角形は最も対称性の高い三角形であり、平面を隙間なく敷き詰める（テセレーション）ことができます。正六角形はちょうど6枚の正三角形で構成されており、ハニカム構造（蜂の巣型）の基礎にもなっています。
建築・デザイン・結晶構造・トラス橋など、強度と美しさを兼ねた構造として自然界や工学の多くの場面に登場します。数学教育では最初に学ぶ正多角形として、対称性や幾何学的証明の入門としても重要な役割を担っています。
使い方・例文
おにぎりの断面や、道路標識の「警戒」マーク（逆三角形）など、日常的に正三角形（または逆三角形）の形状は多く見られます。音楽の打楽器「トライアングル」もほぼ正三角形の形をしています。
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