有理数とは？
ゆうりすう
有理数とは、整数どうしの比（分数）で表せる数のことで、整数・有限小数・循環小数がすべて含まれます。
有理数（ゆうりすう）とは、2つの整数pとq（q≠0）を用いてp/qの形（分数）で表すことのできる数の総称です。英語ではrational numberといい、「比（ratio）で表せる数」という意味が語源にあります。
有理数に含まれる数の例は以下のとおりです。
- 整数：3 = 3/1、−2 = −2/1 のように分数で表せる
- 有限小数：0.5 = 1/2、0.25 = 1/4 のように分母が2と5の積のみで表せる
- 循環小数：0.333… = 1/3、0.142857142857… = 1/7 のように、同じ数列が繰り返される小数
逆に有理数でない数を無理数（むりすう）といいます。√2や円周率π（パイ）などは分数で表せず、小数表示が無限に続いて循環しません。有理数と無理数を合わせた集合が実数です。
有理数の重要な性質として、任意の2つの有理数の間には必ず別の有理数が存在します（稠密性）。また加減乗除（0での除算を除く）の演算で有理数の範囲は閉じており、演算結果も有理数になります。中学・高校数学では数の体系を学ぶ出発点として、有理数・無理数の区別と実数の構造を理解することが重要なステップになっています。
使い方・例文
1/3、−5/8、0.75（=3/4）はいずれも有理数です。一方、√3や円周率πは有理数ではなく無理数に分類されます。
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