数列とは？
すうれつ
数列とは、ある規則に従って数を一列に並べたものであり、各項の間に共通するパターンを持ちます。
数列（すうれつ）とは、数を一定の順序で並べた列のことです。並べられた各数を項（こう）と呼び、最初の数を第1項、次を第2項…と順番が付けられます。数列全体を{aₙ}と表すことが多く、nは項の番号（自然数）を意味します。
代表的な数列の種類には次のものがあります。
- 等差数列：隣り合う項の差（公差）が一定の数列。例：2, 5, 8, 11, …（公差3）
- 等比数列：隣り合う項の比（公比）が一定の数列。例：3, 6, 12, 24, …（公比2）
- フィボナッチ数列：直前の2項の和が次の項になる数列。例：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …
数列では「一般項」と呼ばれる式を求めることで、何番目の項でも計算できるようになります。また、数列の全項を足し合わせた値を級数（数列の和）と呼びます。等差数列の和はガウスの方法で求められ、等比数列の和は公式が存在します。
数列は高校数学で学ぶ重要なテーマで、計算機科学でのアルゴリズム解析、金融の複利計算、自然界のパターン（花びらの枚数など）とも深くつながっています。
使い方・例文
毎月一定額を積み立てる預金では、残高が等差数列で増えていきます。複利運用の場合は等比数列となり、元本が毎年一定倍率で増えていく仕組みを数列で表せます。
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