等差数列とは？
とうさすうれつ
等差数列とは、隣り合う項の差が常に一定である数の並びのことです。
等差数列（とうさすうれつ）とは、数の列において、隣接する項の差がすべて等しくなっている数列のことです。この一定の差を公差（こうさ）と呼びます。
たとえば「2, 5, 8, 11, 14, …」という列では、各項の差が常に3になっており、これが公差です。公差が正の数なら数列は単調増加し、負の数なら単調減少、0ならすべての項が同じ値になります。
等差数列の一般項（第n項）は次の式で表されます。
a_n = a_1 + (n－1)d（a_1：初項、d：公差）
また、等差数列の最初のn項の和（等差数列の和）は以下の公式で求められます。
S_n = n(a_1 + a_n) / 2
等差数列は数学の基礎として中学・高校で学ぶ重要な概念であり、日常生活にも多く見られます。たとえば、毎月一定額を貯金したときの累計金額や、等間隔に並んだ目盛りの値など、自然や社会のさまざまな場面に現れます。
使い方・例文
「1, 4, 7, 10, 13」は公差3の等差数列です。第10項は 1 + (10－1)×3 = 28 と計算できます。
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