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指数とは?

しすう

数学において、ある数を何回かけ合わせるかを示すために、その数の右肩に小さく書き添える累乗を表す数字のことです。

指数とは、ある数(底)を何回かけ合わせるかを表すために、その数の右肩に小さく書き添える数字のことです。たとえば2の3乗(2×2×2)は「2の3乗」のように表し、この右肩に書く「3」が指数にあたります。

指数を使うと、同じ数を何度もかけ算する式を短く簡潔に表すことができます。指数が1増えるごとに値は底の数倍ずつ大きくなるため、指数が大きくなるほど数値は急激に増加していく性質があります。

指数には、0乗は1になる、マイナスの指数は逆数を表す(例:2のマイナス1乗は2分の1)、分数の指数は累乗根を表す(例:2の2分の1乗はルート2)といった決まりがあり、これらの規則によって指数の考え方は整数以外にも広げられています。

指数の考え方は、人口の増加や複利計算、地震のエネルギー、コンピューターのデータ量の表し方など、身の回りの急激な増減を表す場面でも幅広く使われています。非常に大きい数や小さい数を扱う科学の分野では、指数を用いた表記が計算や比較を行いやすくする助けにもなっています。

使い方・例文

「10の6乗」は10を6回かけ合わせた数で、100万を表します。

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