平方根とは？
へいほうこん
平方根とは、ある数を2乗したときにもとの数になる値のことで、√（ルート）記号で表されます。
平方根とは、ある数aに対して「2乗するとaになる数」のことです。たとえば、9の平方根は3と−3で、どちらも2乗すると9になります。この関係を√（根号・ルート）を使って√9＝3と表します。
平方根には正と負の2つが存在しますが、√の記号は正の平方根（正の値）だけを指します。負の平方根は−√aと書きます。1や4・9・16・25のように整数の平方根が整数になる数を完全平方数と呼びます。
一方、2や3・5の平方根は整数にならず、小数が永遠に続く無理数になります。たとえば√2≒1.41421356…です。
平方根は以下のような場面で役立ちます。
中学数学で初めて本格的に学ぶ内容で、高校数学や理系の専門分野でも頻繁に登場する基礎的な概念です。
使い方・例文
面積が50cm²の正方形の1辺は√50＝5√2≒7.07cmと求められます。また、ピタゴラスの定理で直角を挟む2辺が3cmと4cmのとき、斜辺は√(9+16)＝√25＝5cmです。
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