直角三角形とは？
ちょっかくさんかっけい
直角三角形とは、3つの内角のうち1つが90度（直角）である三角形で、ピタゴラスの定理をはじめ多くの数学・物理の基礎をなす図形です。
直角三角形（ちょっかくさんかっけい）とは、3つの内角のうちひとつが90度（直角）である三角形のことです。直角に対する辺を斜辺（hypotenuse）、直角を挟む2辺をそれぞれ底辺・高さ（または脚）と呼びます。斜辺は常に3辺のうち最も長い辺になります。
直角三角形の最も重要な性質はピタゴラスの定理です。直角を挟む2辺の長さを a, b、斜辺の長さを c とすると、a² + b² = c² が成り立ちます。この定理は古代バビロニアやエジプト・インドでも知られており、建築や測量に活用されてきました。
直角三角形に関連する主な性質と概念は以下の通りです。
- 三角比（sin, cos, tan）：直角三角形の辺の比として定義され、三角法の出発点となる
- 特殊な直角三角形：辺の比が 1:1:√2 の「45°直角三角形」と、1:√3:2 の「30°-60°直角三角形」は頻出
- 内接円・外接円：外接円の直径は斜辺に等しい（タレスの定理）
直角三角形は、建築・工学・物理・天文学・コンピュータグラフィックスなど、実社会の広範な分野で活用されています。三角関数の定義の出発点でもあり、数学教育において中心的な役割を担う図形です。
使い方・例文
家の屋根の傾斜角度の計算や、地図上での直線距離の算出など、距離・高さ・角度が絡む場面では直角三角形とピタゴラスの定理が欠かせません。
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