ピタゴラスの定理とは？
ぴたごらすのていり
「定理」の用語まとめを見るピタゴラスの定理とは、直角三角形において斜辺の長さの2乗が他の2辺の長さの2乗の和に等しいことを示す定理です。
ピタゴラスの定理（三平方の定理）とは、直角三角形の3辺の長さの間に成り立つ関係を表した定理です。直角をはさむ2辺の長さをa・b、斜辺（直角の向かい側にある最も長い辺）の長さをcとすると、次の式が成り立ちます。
a² ＋ b² ＝ c²
たとえば a ＝ 3、b ＝ 4 の直角三角形では、c² ＝ 9 ＋ 16 ＝ 25 となり、c ＝ 5 と求められます。この「3・4・5」の組み合わせはピタゴラス数と呼ばれる代表例です。
この定理は古代ギリシャの数学者ピタゴラスの名を冠していますが、古代エジプト・バビロニア・インド・中国でも同様の知識が独立して発見されていたとされており、人類の知的遺産ともいえる普遍的な真理です。証明方法は現在までに数百種類が知られています。
ピタゴラスの定理は幅広い場面で活用されます。
- 直角三角形の未知の辺の長さを求める
- 2点間の距離を計算する（座標平面上のユークリッド距離）
- 建築や土木での垂直・水平の確認
- 三角関数・ベクトル・物理学の基礎として
使い方・例文
高さ4m・底辺3mの直角三角形の斜辺を求めるとき、3² ＋ 4² ＝ 5² より斜辺は5mとわかります。はしごの長さの計算や、部屋の対角線の長さを求めるときにも使われます。
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