三平方の定理とは？
さんへいほうのていり
「定理」の用語まとめを見る三平方の定理とは、直角三角形において直角を挟む2辺の長さの平方の和が、斜辺の長さの平方に等しくなるという定理です。
三平方の定理とは、直角三角形において、直角を挟む2辺（辺aと辺b）の長さの平方の和が、直角の対辺である斜辺（辺c）の長さの平方に等しくなるという定理で、「a²+b²=c²」という式で表されます。発見者とされる古代ギリシャの数学者にちなみ「ピタゴラスの定理」とも呼ばれます。
この定理は、直角三角形の辺同士がつくる正方形の面積の関係として理解できます。直角を挟む2辺をそれぞれ一辺とする正方形の面積の和が、斜辺を一辺とする正方形の面積と等しくなるというもので、図形を使った証明方法が数多く知られています。逆に、3辺の長さがこの関係を満たせば、その三角形は直角三角形であるといえます。
身近な活用例としては、2点間の距離の計算、建築現場での直角の確認、地図上の距離測定などがあります。辺の長さが3・4・5や5・12・13のように整数の組で成り立つ場合は「ピタゴラス数」と呼ばれ、古くから測量などに利用されてきました。
図形の性質を数式で扱う出発点となる定理であり、幾何学だけでなく三角関数や座標計算など数学の幅広い分野の基礎となっています。
使い方・例文
直角を挟む2辺が3センチと4センチの直角三角形の斜辺の長さは、三平方の定理により5センチと求められます。
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