標準偏差とは？
ひょうじゅんへんさ
標準偏差とは、データのばらつき具合を数値で表す統計の指標で、値が大きいほどデータが平均から広く散らばっていることを意味します。
標準偏差（ひょうじゅんへんさ）とは、データの集合が平均値からどれくらい散らばっているかを示す統計的な指標です。英語では Standard Deviation（SD）と呼ばれます。
計算の手順は次のとおりです。
- データ全体の平均値を求める
- 各データと平均値の差（偏差）を求める
- 偏差を2乗してすべて足し合わせ、データ数で割る（これを分散という）
- 分散の正の平方根をとる
標準偏差が小さければデータが平均に集中していることを、大きければデータが平均から広く散らばっていることを意味します。たとえば同じ平均点70点でも、標準偏差が5点のクラスは多くの生徒が65〜75点に集まっているのに対し、標準偏差が20点のクラスは点数の差が激しいことがわかります。
標準偏差は偏差値の計算にも用いられており、テストの難易度や学力の分布を客観的に比較する際に欠かせません。また、品質管理・気象データ・金融リスクの評価など、幅広い分野で活用されています。
使い方・例文
学校の成績表に「平均点70点・標準偏差10点」とあれば、生徒の多くが60〜80点の範囲に収まっているとおおよそ判断できます。偏差値もこの考え方をもとに計算されます。
この用語をシェア
最終更新: