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通分とは?

つうぶん

通分とは、複数分数分母をそろえて同じ数にする操作で、分数の足し算・引き算をするときに必要です。

通分(つうぶん)とは、分母が異なる複数分数を、すべて同じ分母になるように変換する操作のことです。分数の足し算引き算を行う際、分母が違うままでは計算できないため、通分によって分母をそろえてから計算します。

通分の具体的な手順は次のとおりです。まず、各分母の最小公倍数(LCM:最も小さい公倍数)を求めます。次に、各分数の分母をその最小公倍数になるよう、分母と分子の両方に同じ数をかけます。これにより、分数の値(大きさ)を変えずに分母だけをそろえることができます。

例として、1/2と1/3を通分する場合、2と3の最小公倍数は6なので、1/2は3/6に、1/3は2/6に変換します。この後、3/6+2/6=5/6という計算が可能になります。

通分で重要なポイントは以下の点です。

  • 分母と分子に同じ数をかけるため、分数の値は変わらない
  • なるべく最小公倍数を使うと計算が簡単になる
  • 最小公倍数が分からない場合は、各分母をかけ合わせた数(公倍数)でも通分できる

通分は小学校高学年の算数で初めて学ぶ概念であり、分数の四則演算の基礎をなす重要な操作です。中学・高校以降の数学でも分数を含む計算で頻繁に登場します。

使い方・例文

「1/4と1/6を足すには通分して3/12と2/12にしてから計算し、答えは5/12になる」のように、異なる分母の分数を計算する際に行う操作です。

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