公倍数とは？
こうばいすう
公倍数とは、2つ以上の整数に共通する倍数のことで、そのうち最も小さいものを最小公倍数と呼びます。
公倍数（こうばいすう）とは、2つ以上の整数それぞれの倍数に共通して含まれる数のことです。たとえば4の倍数は4・8・12・16・20…、6の倍数は6・12・18・24…となり、両方に共通する12・24・36…が4と6の公倍数です。
公倍数は無限に存在しますが、そのうち最も小さい正の公倍数を最小公倍数（LCM: Least Common Multiple）と呼びます。上の例では4と6の最小公倍数は12です。
最小公倍数の求め方には主に2つの方法があります。
- 倍数を列挙する方法：それぞれの倍数を書き出し、最初に一致する数を見つける。数が小さい場合に便利です。
- 素因数分解を使う方法：各数を素因数分解し、それぞれの素因数の最大のべきを掛け合わせる。4＝2²、6＝2×3 なので、2²×3＝12 となります。
公倍数の概念は日常生活でも役立ちます。たとえば「3日ごとにAが来て、4日ごとにBが来るなら、次に同時に来るのはいつか？」という問いは、3と4の最小公倍数（12日後）を求めることで解けます。分数の通分でも最小公倍数が活躍し、小学校高学年から中学校数学の基礎となる重要な概念です。
使い方・例文
3の倍数と5の倍数の公倍数を求めると15・30・45…となり、最小公倍数は15です。信号機が3分と5分の周期で切り替わるなら、15分ごとに同時に切り替わります。
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