多重比較問題とは？
たじゅうひかくもんだい
多重比較問題とは、同一データに対して複数の統計検定を繰り返すことで、偶然による誤検出（偽陽性）の確率が膨れ上がる統計的な問題です。
多重比較問題（multiple comparisons problem）は、統計検定を多数回繰り返すと、個々の検定では有意水準（α=0.05など）を設定していても、全体として少なくとも1つの誤検出が生じる確率（ファミリーワイズ誤り率）が大幅に高まる現象です。
具体的な数値例を挙げると、有意水準5%の検定を20回繰り返すと「少なくとも1回は偶然に有意になる確率」は理論的に約64%に達します。これは偶然の結果を「発見」と誤認するリスクを意味します。
代表的な対処法には以下があります。
- ボンフェローニ補正：有意水準αを比較回数mで割り（α/m）、各検定の判定基準を厳しくする。シンプルだが保守的すぎる面もある
- Holm法：ボンフェローニより検出力が高い段階的補正法
- 偽発見率（FDR）制御：誤検出の割合を一定以下に抑えるBenjamini-Hochberg法。ゲノム解析など多数の検定を行う場面で多用される
- 事前の仮説設定：解析前に主要仮説と副次仮説を明確にし、多重比較の範囲を限定する
遺伝子発現解析・神経画像解析・薬物スクリーニングなど、一度に数千〜数万の検定を行う場面では特に重要な問題です。
使い方・例文
20種類の薬剤候補を同一の患者群で同時にテストした際、偶然にも1〜2種類が有意差を示してしまうリスクがあります。こうした多重比較問題を防ぐために、ボンフェローニ補正やFDR制御が適用されます。
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