リトルの法則とは？
りとるのほうそく
「法則」の用語まとめを見るリトルの法則とは、定常状態のシステムにおいて、滞留する平均件数はスループットと平均滞留時間の積に等しいという、待ち行列理論の基本法則です。
リトルの法則（Little's Law）とは、1961年にアメリカのオペレーションズ・リサーチ学者ジョン・D・C・リトルが数学的に証明した、待ち行列理論（キューイング理論）の基本定理です。
法則の内容は非常にシンプルです。定常状態（入力と出力がバランスしている状態）のシステムにおいて、次の関係が成り立ちます。
L = λ × W
- L：システム内の平均件数（仕掛かり量、在庫、顧客数など）
- λ（ラムダ）：単位時間あたりの平均到着率（スループット）
- W：システム内での平均滞留時間
この法則は、システムの内部構造・確率分布・処理順序などの仮定をほとんど必要とせず、幅広い系に適用できる点が特徴です。適用例としては次のものがあります。
- 製造業：工場の仕掛かり品の量と生産スループットから、平均リードタイムを算出する。
- ソフトウェア開発：カンバンボードの仕掛かりタスク数とサイクルタイムの管理に活用する。
- サービス業：銀行や病院の待ち行列で、顧客数・到着率・平均待ち時間の関係を把握する。
- ネットワーク工学：パケット数・スループット・遅延の関係に適用する。
リトルの法則は、複雑に見えるシステムの挙動を三つの変数だけで把握できるため、業務改善や設計の現場で広く活用される実践的な定理です。
使い方・例文
コールセンターに1分あたり平均10件の電話が来て、顧客が平均3分間待機するとすれば、常時30件の電話が待ち状態にあると計算でき、受付担当者の必要数を見積もるのに使えます。
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