モンテカルロ法とは？
もんてかるろほう
モンテカルロ法とは、乱数を用いた繰り返しのシミュレーションによって、確率や数値計算の近似解を求める計算手法です。
モンテカルロ法（Monte Carlo method）は、乱数（ランダムな数）を大量に発生させ、統計的なサンプリングを繰り返すことで、解析的に解くことが困難な問題の近似解を求める数値計算の手法です。カジノで有名なモナコの都市「モンテカルロ」にちなんで命名されました。
最も直感的な例として、円周率πの近似計算があります。正方形の内側に内接する円を描き、正方形内にランダムに点を打って「円内に入った点の割合」を調べることで、πの近似値を求めることができます。打つ点の数を増やすほど精度が上がるという仕組みです。
モンテカルロ法が活用される主な分野は次のとおりです。
- 物理学・工学：粒子の移動・熱拡散などのシミュレーション
- 金融工学：株価・デリバティブのリスク評価・オプション価格計算
- 機械学習・AI：強化学習でのモンテカルロ木探索（囲碁AIなど）
- 医療・創薬：分子動力学シミュレーション
コンピュータの高速化により大量の乱数を短時間で処理できるようになったことで、現代の科学技術・金融・AI分野において広く実用されています。解析的な解が存在しない問題や、変数が多すぎて数式では扱いにくい問題に特に威力を発揮します。
使い方・例文
「乱数を100万回発生させてπを推定する」という演習プログラムは、プログラミング入門でモンテカルロ法の体験例としてよく用いられます。金融リスク管理の場面では、市場変動のシナリオを大量にシミュレートしてポートフォリオの損失確率を推定する手法として活用されます。
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