マルコフ連鎖とは？
まるこふれんさ
マルコフ連鎖とは、次の状態が現在の状態のみに依存し過去の履歴に依らない確率的な状態遷移のモデルです。
マルコフ連鎖（Markov chain）とは、確率論の基本モデルのひとつで、「次の状態は現在の状態だけで決まり、それ以前の履歴には依存しない」というマルコフ性（無記憶性）を持つ確率過程を指します。19世紀末にロシアの数学者アンドレイ・マルコフによって提唱されました。
たとえば、今日の天気（晴れ・雨・曇り）から明日の天気が決まる確率モデルは単純なマルコフ連鎖の例です。「今日晴れなら明日晴れる確率が70%、雨になる確率が30%」のように状態間の遷移確率を行列で表したものを遷移行列（推移行列）と呼びます。
マルコフ連鎖は幅広い分野で応用されています。
- 自然言語処理：単語や文字の出現確率をモデル化するテキスト生成
- 金融工学：株価や金利変動のモデリング
- 生物情報学：DNA配列の統計的解析
- 待ち行列理論：サービス業や通信ネットワークの渋滞解析
またモンテカルロ法と組み合わせたマルコフ連鎖モンテカルロ法（MCMC）は、ベイズ統計や機械学習における複雑な確率分布の推定に広く使われています。現代のAI・データサイエンスの基礎技術のひとつです。
使い方・例文
「マルコフ連鎖を使って文章を自動生成するプログラムを作成した」「MCMCでパラメータの事後分布を推定した」といった形でデータサイエンスや統計学の文脈で使われます。
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