ベクトル場とは？

べくとるば

空間の各点にベクトルを対応させる写像のことです。

ベクトル場とは、多様体や n 次元ユークリッド空間の各点に接ベクトル（または n 次元ベクトル）を対応させる写像のことをいう。速度場・電場・重力場などが物理的な例である。発散（ダイバージェンス）・回転（カール）・勾配（グラジェント）はベクトル場に対して定義される微分演算子であり、電磁気学・流体力学を記述するマクスウェル方程式・ナビエ-ストークス方程式の言語となる。