測度論とは？

そくどろん

長さ・面積・体積の概念を抽象化し、集合の「大きさ」を厳密に定める数学の分野です。

測度論とは、集合系（σ-加法族）上に非負の関数（測度）を定め、集合の「大きさ」を厳密に扱う数学の理論である。ルベーグ測度はリーマン積分では扱えない関数の積分を可能にするルベーグ積分の基盤となる。確率論も測度論の言語で厳密に定式化でき、現代確率論の根幹をなす。