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ベクトルとは?

べくとる

ベクトルとは、大きさと向きの両方をあわせ持つ量のことで、数学・物理学で力や速度などを表すのに用いられます。

ベクトル(vector)とは、大きさ(スカラー量)だけでなく向き(方向)をも持つ量のことをいいます。これに対して大きさだけを持つ量をスカラーと呼び、例えば温度・質量・距離などがスカラーにあたります。

ベクトルは数学では矢印を用いて視覚的に表現され、矢の長さが大きさ、矢の向きが方向を示します。座標系を用いれば、2次元では(x成分, y成分)、3次元では(x成分, y成分, z成分)という数値の組で記述できます。

ベクトルの基本的な演算には次のものがあります。

  • 加法・減法:各成分を足す・引くことで合成や差を求める
  • スカラー倍:各成分を定数倍して大きさを変える
  • 内積:2つのベクトルのなす角やどれだけ同方向かを表す
  • 外積(3次元):2つのベクトルに垂直な方向の量を求める

物理学では力・速度・加速度・電場・磁場など、方向が意味を持つ多くの量がベクトルとして扱われます。工学・コンピューターグラフィックス・機械学習(特徴ベクトル・単語ベクトル)など、現代科学技術の広い分野でベクトルの概念は不可欠な基礎となっています。

使い方・例文

「風速10m/sで北向きに吹く風」のように、数値と方向を一緒に表したいときにベクトルを使って記述します。

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