ガンマ関数とは？

がんまかんすう

階乗の実数・複素数への解析的拡張として定義される特殊関数です。

ガンマ関数とは、Γ(n)=∫₀^∞ t^(n-1) e^(-t) dt で定義される特殊関数であり、正の整数nに対してΓ(n)=(n-1)! が成り立つため、階乗の実数・複素数への解析的拡張とみなせる。積分表示のほか、無限乗積や関数等式 Γ(z+1)=zΓ(z) でも特徴づけられ、統計分布（ガンマ分布・ベータ分布）や物理の様々な積分に現れる。