複素数とは？
ふくそすう
複素数とは、実数と虚数を組み合わせてa＋biの形で表す数で、実数の体系をさらに拡張したものです。
複素数（ふくそすう）とは、実数aと虚数部bを用いてa＋biの形で表される数の総称です。ここでiは虚数単位と呼ばれ、i²＝−1を満たす数です。英語ではcomplex numberといいます。aを実部（じつぶ）、bを虚部（きょぶ）といいます。
複素数の歴史的背景として、16世紀のイタリアの数学者が三次方程式の解法を研究する過程で、負の数の平方根が形式的に現れることに気づいたのが起源とされています。当初は「想像上の数（imaginary number）」として懐疑的に扱われましたが、19世紀に数学的に厳密な基礎付けがなされ、現代数学・物理学の根幹を担うようになりました。
複素数は複素平面（ガウス平面）上の点として視覚化でき、原点からの距離が複素数の絶対値（大きさ）となります。応用範囲は非常に広く、電気工学・量子力学・信号処理・流体力学などで不可欠な道具として使われています。
使い方・例文
「3＋2i」「−1＋√3 i」はどちらも複素数の例です。高校数学の「数と式」や「複素数と方程式」の単元で登場し、x²＋1＝0のように実数では解のない方程式の解を表す際にも使われます。
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