部分集合とは？
ぶぶんしゅうごう
部分集合とは、ある集合のすべての要素が別の集合にも含まれているとき、その集合のことを指す数学の概念です。
部分集合（ぶぶんしゅうごう、subset）とは、集合論における基本概念のひとつで、集合Aのすべての要素が集合Bにも含まれるとき、「AはBの部分集合である」といいます。記号では A ⊆ B と書き表します。
部分集合の定義を厳密に述べると、「集合Aのどの要素xをとっても、xは集合Bの要素である」ことを指します。この定義から、空集合（要素を持たない集合）はあらゆる集合の部分集合であり、またどの集合も自分自身の部分集合となります。
関連する重要な概念として以下があります。
- 真部分集合：A ⊆ B かつ A ≠ B であるとき、AはBの真部分集合（A ⊊ B）という
- 冪集合（べきしゅうごう）：集合Aのすべての部分集合を要素とする集合。要素数がnの集合の冪集合は2ⁿ個の要素を持つ
- 包含関係：部分集合の関係は「⊆」で表され、集合の順序関係を定める
部分集合の概念は数学全般に広く使われるほか、プログラミングにおける集合型の操作、データベースのクエリ（結果セットの絞り込み）、論理学の含意関係など、情報科学・工学でも頻繁に登場します。集合論の基礎を支える概念として、その理解は論理的思考の訓練にもなります。
使い方・例文
{1, 2} は {1, 2, 3} の部分集合であり、{} （空集合）もまた {1, 2, 3} の部分集合です。一方、{1, 4} は {1, 2, 3} の部分集合ではありません。
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