フリードマン検定とは？
ふりーどまんけんてい
フリードマン検定とは、3つ以上の対応のある（繰り返し測定）グループの中央値を比較するノンパラメトリック統計検定で、一元配置分散分析の対応版の代替手法です。
フリードマン検定（Friedman Test）は、ノーベル経済学賞受賞者のミルトン・フリードマンが1937年に提唱した統計的検定手法です。3つ以上の対応のある（繰り返し測定、または同一被験者に対する複数条件）グループ間に有意な差があるかどうかを、分布の形状に関する仮定なしに検定できるノンパラメトリック検定です。
フリードマン検定は「二元配置分散分析（対応あり）のノンパラメトリック版」とも呼ばれます。正規分布を仮定できないデータ、または順序尺度データに対して、繰り返し測定一元配置分散分析（One-way repeated measures ANOVA）の代替として用いられます。
検定の手順は次のとおりです。
- 各被験者（ブロック）の中で、条件ごとの測定値に順位を付けます。
- 各条件の順位合計を算出します。
- フリードマン統計量（χ²近似）を計算し、有意性を判断します。
- 有意差が検出された場合は、ウィルコクソン符号順位検定などで事後多重比較を行います。
フリードマン検定の適用例としては、同じ被験者が複数の薬を服用した場合の効果比較、複数の審査員が複数の製品を評価した際のスコア比較、複数の時点で繰り返し測定した痛みスコアの比較などがあります。データの正規性が疑わしい場合や小サンプルの繰り返し測定データで特に有用です。
使い方・例文
5人のパネリストが3種類のワインをそれぞれ評価した順位データに差があるかを検定する場合や、同一患者に3種類の鎮痛薬を投与して痛みスコアを繰り返し測定し、薬の効果に違いがあるかをフリードマン検定で確認する場面で使われます。
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