ケンドールのτとは？
けんどーるのたう
ケンドールのτ（タウ）とは、2変数の順序データ間の一致・不一致のペア数をもとに算出する順位相関係数です。
ケンドールのτ（Kendall's tau）は、2つの変数の順位の一致度を測るノンパラメトリックな相関係数です。スピアマンの順位相関係数と同様、データが正規分布に従わなくてもよく、外れ値に対してもロバスト（頑健）です。
計算の原理はペアの「一致・不一致」に基づきます。
- 一致ペア（concordant pair）：一方の変数で大小が決まれば他方でも同じ大小関係になるペア
- 不一致ペア（discordant pair）：2変数の大小関係が逆転しているペア
- τ = （一致数 − 不一致数）÷ 全ペア数（n(n-1)/2）で計算される
値は−1から+1の範囲を取り、+1は完全な正の順位一致、−1は完全な逆の順位一致、0は無相関を意味します。スピアマンのρと似ていますが、タイ（同順位）の扱いに複数の変種（τ-a、τ-b、τ-c）があり、タイが多いデータではτ-bが一般的に使われます。
ケンドールのτは心理学・医学・社会科学の評定者間一致度の測定や、ランキングの比較に用いられます。計算量がO(n²)であることが、大規模データでの適用上の課題です。
使い方・例文
2人の審査員が10作品を評価した順位データについて、両者のランク付けがどれだけ一致しているかを測るためにケンドールのτを計算する、という場面で使われます。
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