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角運動量保存の法則とは?

かくうんどうりょうほぞんのほうそく

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運動量保存の法則とは、外部から力のモーメントトルク)がはたらかない限り、回転する物体の角運動量は一定に保たれるという物理学の基本法則です。

角運動量とは、物体の回転運動の勢いを表す量で、回転半径質量速度の積によって定義されます。角運動量保存の法則は、アイザック・ニュートンの運動法則から導かれ、エミー・ネーターの定理により空間の回転対称性と深く結びついていることが示されています。

この法則の理解に最も分かりやすいのはフィギュアスケーターの例です。腕を広げた状態でゆっくり回転しているスケーターが腕を体に引き寄せると、回転半径が小さくなるため角速度(回転の速さ)が増大し、スピードが上がります。逆に腕を広げると回転が遅くなります。外部からのトルクがなければ角運動量の総量は常に一定です。

角運動量保存の法則が登場する場面は多岐にわたります。

  • 天体の自転:大きな星雲が重力で収縮して小さな星になると自転速度が増す(パルサーの超高速自転はこれによる)。
  • 惑星の公転:ケプラーの第二法則(面積速度一定の法則)は角運動量保存で説明できる。
  • ジャイロスコープ:船・航空機・スマートフォンの姿勢制御に利用。
  • ボールの変化球:回転がかかったボールは飛行中も角運動量を保つ。

使い方・例文

フィギュアスケートのスピンで腕を引き寄せると回転が速くなり、腕を広げると遅くなります。これは外部トルクなしに角運動量の大きさが一定に保たれるためです。

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