四分位範囲とは？
しぶんいはんい
四分位範囲とは、第3四分位数から第1四分位数を引いた値で、データの中央50%のばらつきを表す指標です。
四分位範囲（IQR：Interquartile Range）とは、データを昇順に並べたときの第3四分位数（Q3）から第1四分位数（Q1）を引いた値です。計算式は IQR = Q3 - Q1 で表されます。
四分位範囲が表すのはデータ全体の中央50%の広がりです。最大値・最小値の影響を受ける「範囲（max-min）」とは異なり、外れ値の影響を受けにくい頑健なばらつきの指標です。
四分位範囲の主な用途として以下が挙げられます。
- 外れ値の検出：Q1 - 1.5×IQR より小さい値、または Q3 + 1.5×IQR より大きい値を外れ値と見なす基準（テューキーの基準）として使われる
- 箱ひげ図での可視化：箱の長さがIQRに対応する
- 分布の比較：複数のデータセット間でばらつきを比較する際に利用
例として、年収データのような分布では一部の高収入者が平均を引き上げるため、標準偏差よりもIQRの方がより実態に近いばらつきを表すことがあります。
統計的なデータ探索（EDA：探索的データ解析）において、四分位範囲は分布の形状を素早く把握するための基本的な指標として広く使われています。
使い方・例文
テストの点数データでQ1=55点・Q3=80点であれば、IQR=25点です。この25点が中央50%の生徒の得点のばらつきを表し、外れ値の判定基準にも使われます。
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