全称命題とは？
ぜんしょうめいだい
全称命題とは、「すべての〇〇は△△である」という形式で、ある集合の全要素に対して成立すると述べる論理命題です。
全称命題（ぜんしょうめいだい）は、論理学・数学における命題の形式の一つで、「すべての〇〇について〇〇が成り立つ」という主張を表します。英語では「universal proposition（ユニバーサル・プロポジション）」と呼ばれ、記号論理学では「∀（全称量化子、フォーオール）」を使って表記されます。
典型的な例は「すべての人間は死ぬ（∀x: Hx → Mx）」のような形式です。この場合、「人間である」という性質を持つすべての x に対して「死ぬ」という性質が成立すると主張しています。
全称命題は、一つでも反例（成立しない場合）が存在すれば偽になるという点が重要な特徴です。たとえば「すべての鳥は飛ぶ」という命題は、飛べないペンギンやダチョウが存在するため偽となります。これを「反例による反証」と言い、科学的な検証でも重要な手法です。
全称命題と対になる概念として存在命題（特称命題）があります。「ある〇〇は△△である（∃）」という形式で、少なくとも一つの例が存在することを主張します。全称命題の否定は存在命題（「〜でない何かが存在する」）になる点も論理学の基本です。
全称命題は数学的証明・哲学的議論・自然科学の法則記述など、あらゆる分野の論理的思考の基礎をなします。
使い方・例文
数学や論理学の授業で「∀x∈ℝ, x²≥0（すべての実数の二乗は0以上）」のような形で登場します。日常会話でも「全員が〜」「すべての〜は必ず〜」という表現が全称命題の構造を持ちます。
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