二等辺三角形とは？
にとうへんさんかっけい
二等辺三角形とは、2辺の長さが等しい三角形のことで、底角が等しいという性質を持つ基本的な図形です。
二等辺三角形とは、3辺のうち2辺の長さが等しい三角形を指します。等しい2辺を「等辺」または「腰」、残り1辺を「底辺」と呼びます。
二等辺三角形の最も重要な性質は、底角（底辺の両端の角）が等しいことです。この定理はユークリッド幾何学の初期から知られており、「イソスケレス（isosceles）三角形」とも呼ばれます。逆に、2つの角が等しい三角形は必ず二等辺三角形になります。
主な性質をまとめると次のとおりです。
- 等辺の長さが等しい（定義）
- 底角の大きさが等しい
- 頂角の二等分線は底辺を垂直に二等分する
- 頂角から底辺に下ろした垂線は底辺の中点を通る
特殊なケースとして、3辺すべてが等しい正三角形は二等辺三角形の特別形とみなされます。また、直角二等辺三角形は底角がそれぞれ45度になり、工学・建築・デザインでも頻出します。
二等辺三角形は数学の証明問題や図形作図の基礎として小中学校で広く学ばれるほか、建築の屋根形状や橋梁のトラス構造など実用面でも多く登場します。
使い方・例文
「この三角形は2辺の長さがどちらも5cmなので、二等辺三角形であり、底角はどちらも等しくなります」のように、辺の長さや角度を求める問題で使われます。
この用語をシェア
最終更新: