ポアソン回帰とは？
ぽあそんかいき
ポアソン回帰とは、一定期間や一定領域で発生する「件数・カウントデータ」を目的変数とする一般化線形モデルです。
ポアソン回帰は、交通事故発生件数、ウェブサイトへのアクセス数、患者の来院回数のように、ゼロ以上の整数（カウントデータ）を予測するための統計モデルです。通常の線形回帰では負の値が予測値として現れる可能性があるため、カウントデータには適しません。ポアソン回帰ではリンク関数として対数変換（log link）を用い、予測値が必ず正になるよう保証します。
モデルの特徴は以下の通りです。
- 目的変数：ポアソン分布に従うと仮定したカウントデータ
- リンク関数：log（対数リンク）
- パラメータの解釈：回帰係数を指数変換（exp）すると、説明変数1単位増加に対する発生件数の倍率として解釈できる
- オフセット項：観測期間や観測面積が異なる場合にlog(曝露量)をオフセットとして加える
ポアソン回帰の前提は「平均＝分散」ですが、実データでは分散が平均を大きく上回る「過分散」が生じることが多く、その場合は負の二項回帰への切り替えが推奨されます。公衆衛生・疫学、生態学、マーケティングのコンバージョン数分析など幅広い分野で使われています。
使い方・例文
ある交差点での月別交通事故件数を、通行量・天候・照明の有無などを説明変数としてポアソン回帰で分析し、各要因が事故発生率に与える影響を定量化する場面で登場します。
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