プランクの放射式とは？

プランクの放射式（Planck's radiation law）は、1900年にドイツの物理学者マックス・プランクが導いた式で、黒体放射のスペクトル分布を理論的に正確に説明することに初めて成功しました。それ以前の古典物理学（レイリー・ジーンズの法則）では短波長側で放射エネルギーが無限大に発散してしまうという「紫外線破局」と呼ばれる矛盾が生じており、プランクの式はこの問題を解決しました。

プランクが採用した革命的な仮定は、電磁波のエネルギーは連続的ではなく、「エネルギー量子」と呼ばれる最小単位（E = hν）の整数倍の値しかとれないというものです。ここでhはプランク定数（約6.626×10⁻³⁴ J·s）、νは振動数です。この仮定を基に導かれたプランクの放射式は、あらゆる温度・波長域で実験値と精度よく一致します。

プランクの放射式から導かれる主な法則には以下のものがあります。

• ウィーンの変位則（ピーク波長と温度の関係）
• シュテファン・ボルツマンの法則（全放射エネルギーと温度の関係）
• 長波長域でのレイリー・ジーンズの法則との一致

この式の登場は、アインシュタインによる光量子仮説や、ボーアの原子模型、さらにはハイゼンベルクやシュレーディンガーによる量子力学の構築へと連鎖的につながり、20世紀物理学の革命を引き起こしました。宇宙の背景放射（CMB）の精密な測定においても、プランクの放射式が活用されています。