ナビエ＝ストークス方程式とは？
なびえ・すとーくすほうていしき
ナビエ＝ストークス方程式とは、粘性をもつ流体の運動を記述する基礎方程式で、流体力学の根幹をなす重要な方程式群です。
ナビエ＝ストークス方程式（Navier-Stokes equations）は、粘性流体（ねばりけのある液体・気体）の運動を記述する偏微分方程式です。19世紀にフランスの工学者クロード・ルイ・ナビエとアイルランドの数学者ジョージ・ガブリエル・ストークスによって独立に導出され、現在の形に整理されました。
この方程式はニュートンの運動の第2法則（F=ma）を流体に適用したもので、流体の各点における速度・圧力・密度・粘性の関係を時間・空間の関数として表します。連続の式（質量保存則）と組み合わせて使うことで、流れの挙動を理論的に記述できます。
ナビエ＝ストークス方程式の応用範囲は非常に広く、
- 航空機・自動車の空力設計
- 天気予報や気候モデルのシミュレーション
- 血流・体液の医工学的解析
- 建築物の風荷重計算
など、工学・科学の多くの分野で不可欠な基礎方程式です。一方で、乱流（ターブレンス）が生じる条件では解析的な一般解が得られておらず、「滑らかな解が常に存在するか」という問題はミレニアム懸賞問題のひとつとして現在も未解決のままです。コンピューターを使った数値流体力学（CFD）でもこの方程式を数値的に解くことで複雑な流れを近似的に再現しています。
使い方・例文
「飛行機の翼周りの空気の流れをナビエ＝ストークス方程式を数値的に解いてシミュレーションする」という工学・物理学の場面で登場します。
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