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コンドルセのパラドックスとは?

こんどるせのぱらどっくす

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コンドルセのパラドックスとは、個々の有権者が合理的な選好を持っていても、多数決を繰り返すと全体の順位が循環してしまい、社会的な順序が定まらなくなるという逆説です。

コンドルセのパラドックスとは、18世紀フランス数学者・哲学マリー・ジャン・アントワーヌ・ニコラ・ド・カリタ(コンドルセ侯爵)が提唱した、集団的意思決定に関する逆説です。

具体的な例で説明します。有権者A・B・Cの3人が候補X・Y・Zを以下のように順位付けしたとします。

  • AはX>Y>Zを好む
  • BはY>Z>Xを好む
  • CはZ>X>Yを好む
この場合、XとYを比べるとAとCがXを支持し2対1でXが勝ちます。YとZを比べるとAとBがYを支持し2対1でYが勝ちます。ところがXとZを比べると、BとCがZを支持し2対1でZが勝ちます。つまり「X>Y>Z>X」という循環が生じ、社会全体の一貫した順序が存在しません。

このパラドックスは、多数決という民主主義の根幹にある手続きが、必ずしも一貫した集団的選好を生み出せないことを示しています。20世紀にはアマルティア・センやケネス・アローの不可能性定理へと発展し、社会選択理論の重要な基礎概念となっています。選挙制度設計や委員会決議など、実際の意思決定の場でも考慮が必要な問題です。

使い方・例文

委員会で三つの案を二つずつ多数決で比べると、どの案も他のいずれかに負けてしまい最終決定が定まらない場面は、コンドルセのパラドックスが現実に現れた例です。

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