クラスカル・ウォリス検定とは？
くらすかるうぉりすけんてい
クラスカル・ウォリス検定とは、正規分布を仮定せずに3群以上の中央値（位置）に差があるかをランクで検定するノンパラメトリック手法です。
クラスカル・ウォリス検定（Kruskal-Wallis test）は、1952年にウィリアム・クラスカルとウィルソン・ウォリスが考案した手法で、一元配置分散分析（ANOVA）のノンパラメトリック版に相当します。データが正規分布に従わない場合や順序尺度データを扱う場合に特に有効です。
検定の仕組みとしては、すべてのグループのデータを合わせて順位（ランク）に変換し、各グループのランクの平均値（平均ランク）を比較します。帰無仮説は「すべての群は同じ母集団分布に由来する」（位置の差がない）で、群間のランク分布の偏りをH統計量として算出し、カイ二乗分布で近似したp値で判断します。
ANOVAとの主な違いは以下のとおりです。
- 正規分布の仮定が不要
- 外れ値の影響を受けにくい
- 順序尺度データにも適用可能
- 等分散の仮定も不要（ただし分布形が似ていることは望ましい）
注意点として、クラスカル・ウォリス検定は「どこかの群間に差がある」かどうかのみを示します。具体的にどの群間に差があるかは、ダン検定やスティールドワス検定などの多重比較を事後的に実施して確認します。
使い方・例文
3種類の学習法で学んだグループのテスト得点が正規分布に従わないとき、クラスカル・ウォリス検定で学習法間に成績差があるかを検討するといった場面で使われます。
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