分散分析とは？
ぶんさんぶんせき
分散分析とは、3つ以上のグループ間で平均値に統計的な差があるかを検定する手法で、グループ間の変動とグループ内の変動を比較して判断します。
分散分析（Analysis of Variance、ANOVA）は、ロナルド・フィッシャーが考案した統計的検定手法で、3つ以上の集団（グループ）の平均値が等しいかどうかを検証するために使われます。
基本的な考え方は「変動の分解」にあります。データ全体のバラつきを次の2種類に分けます。
- グループ間変動：各グループの平均値が全体の平均からどれだけ離れているかを表す変動
- グループ内変動（誤差変動）：同じグループ内でのデータのバラつき
これら2種類の変動の比がF値（F統計量）であり、F値が大きいほどグループ間に差がある証拠となります。このF値を、帰無仮説（すべてのグループの母平均は等しい）のもとで理論的に求められるF分布と比較して、有意差の有無を判断します。
分散分析には大きく次の種類があります。
- 一元配置分散分析：独立変数（要因）が1つの場合
- 二元配置分散分析：独立変数が2つで、交互作用も検討できる場合
- 反復測定分散分析：同じ被験者を複数の条件で測定する場合
注意点として、分散分析は「どこかのグループ間に差がある」ことしか分からないため、どのペアが異なるかを調べるには多重比較検定（テューキー法など）が必要です。
使い方・例文
異なる3種類の教授法（講義・グループワーク・eラーニング）の学習効果を比較したいとき、それぞれのテスト平均点に差があるかを分散分析で検定します。
この用語をシェア
最終更新: