カルマン・フィルターとは？
かるまん・ふぃるたー
カルマン・フィルターとは、ノイズを含む観測データから対象の真の状態を確率的に推定・予測するアルゴリズムです。
カルマン・フィルターは、1960年に数学者ルドルフ・カルマンが発表した状態推定アルゴリズムです。センサーなどで得られるノイズを含む観測値と、システムの動的モデル（予測）を組み合わせることで、対象の真の状態を最小分散（最小二乗誤差）の意味で最適に推定します。
アルゴリズムは大きく二つのステップを繰り返します。まず過去の推定値とシステムモデルを使って次の状態を予測し、次に実際の観測値を取り込んで推定値を更新（修正）します。この予測と更新を再帰的に繰り返すことで、リアルタイムに効率よく状態推定を行えます。
カルマン・フィルターが活用されている主な分野を示します。
- 航空・宇宙——アポロ計画の誘導コンピュータに最初に実用化された
- GPSナビゲーション——GPS信号と加速度センサーを統合して位置を推定する
- 自動運転——LiDAR・カメラ・IMUのデータを融合して車両位置を推定する
- 金融——株価などの時系列データのノイズ除去や予測
- ロボット工学——ロボットアームの位置・速度の推定
線形・ガウス分布の仮定を非線形系に拡張した「拡張カルマン・フィルター（EKF）」や「無香料カルマン・フィルター（UKF）」も広く使われており、現代の信号処理・制御工学の中核技術となっています。
使い方・例文
「スマートフォンのGPSがトンネルに入って衛星信号を失っても、カルマン・フィルターが加速度センサーの情報から位置を補完し続ける」という場面が代表例です。
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